عالم الرياضيات

عالم الرياضيات

موقع يخص الرياضيات تعليمى -ثقافى -ترفيهى


    (6-1) حاصل الضرب الديكارتي

    شاطر
    avatar
    Admin
    عضو بدأ بقوة
    عضو بدأ بقوة

    المساهمات : 76
    تاريخ التسجيل : 26/04/2010

    (6-1) حاصل الضرب الديكارتي

    مُساهمة من طرف Admin في الإثنين مايو 03, 2010 7:57 pm

    [color=blue]
    الوحدة السادسة العلاقات و الاقترانات

    (6-1) حاصل الضرب الديكارتي
    تعريف : إذا كان س ، ص عنصرين ليس بالضرورة مختلفين فإن الزوج المرتب ( س ، ص ) يتكون من س ، ص على الترتيب حيث س يسمى المسقط الأول و ص يسمى المسقط الثاني .
    وإذا كان ( س ، ص ) = ( ع ، ل ) فإن س = ع ، ص = ل والعكس صحيح
    مثال: أوجد قيم العددين س ، ص التي تحقق المعادلات الآتية :-
    1) ( س ، -1 ) = ( 5 ، ص )
    2) ( 2 س - 1 ، ص -1 ) = ( 7 ، -2 )
    3) ( 3 س + 2 ، 4 ) = ( س ، ص2 )
    4 ) ( س - ص ، س + ص ) = ( 1 ، 7 )
    الحل:
    1) س = 5 ، ص = -1
    2) 2 س - 1 = 7 ,2س=8 , س=4 ** ص-ا=-2 , ص= -1
    3) 3 س + 2 = س ,3س-س=-2 , 2س= -2 , س=-1 ** 4=ص2 ,ص=-2 أو ص=+2
    4) س - ص = 1 .........................( 1 )
    س + ص = 7 .........................( 2 ) بجمع المعادلتين
    نحصل على 2 س = 8 , س = 4
    وبالتعويض في المعادلة الثانية نحصل على ص = 3
    تعريف : الضرب الديكارتي لمجموعتين منتهيتين مثل أ ، ب
    = أ × ب = { ( س ، ص) : س تنتمى الى أ ، ص تنتمى الى ب }
    مثال : أ = { 1 ، 2 ، 3 } ، ب = { 4 ، 5 } . أوجد
    أ × ب ، ب × أ ، أ × أ
    الحل: أ × ب = { ( 1 ، 4 ) ، ( 1 ، 5 ) ، ( 2 ، 4 ) ، ( 2 ، 5 ) ،
    ( 3 ، 4 ) ، ( 3 ، 5 ) }
    ب × أ ={ ( 4 ،1 ) ، ( 4 ،2 ) ،( 4 ،3 ) ،(5 ،1 )،(5 ، 2) ، (5 ، 3 )}
    لاحظ أن أ × ب ( لا تساوى)ب × أ
    أ × أ = { ( 1 ، 1 ) ، ( 1 ، 2 ) ، ( 1 ، 3 ) ، ( 2 ، 1 ) ، ( 2 ، 2 )
    ( 2 ، 3 ) ، ( 3 ، 1 ) ، ( 3 ، 2 ) ، ( 3 ، 3 ) }

    حل تدريبات صفية صفحة 4
    1) لتكن أ تمثل مجموعة أعداد النقط التي يمكن أن تظهر على الوجه العلوي
    لحجر النرد عند رمية مرة واحدة أي أن :
    أ = { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 }
    أ) اكتب أ × أ
    ب) هل أ × أ تمثل جميع الأزواج المرتبة التي يمكن الحصول عليها عند رمي حجر النرد مرتين متتاليتين .
    الحل :
    أ) أ × أ = { ( 1 ، 1 )، ( 1 ، 2 ) ، ( 1 ، 3 ) ، ( 1 ، 4 ) ،
    ( 1 ، 5 ) ، ( 1 ، 6 ) ، ( 2 ، 1 ) ، ( 2 ، 2 ) ، ( 2 ، 3 ) ،
    ( 2 ، 4 ) ، ( 2 ، 5 ) ، ( 2 ، 6 ) ، ( 3 ، 1 ) ، ( 3 ، 2 ) ،
    ( 3 ، 3 ) ، ( 3 ، 4 ) ، ( 3 ، 5 ) ، ( 3 ، 6 ) ، ( 4 ، 1 ) ،
    ( 4 ، 2 ) ، ( 4 ، 3 ) ، ( 4 ، 4 ) ، ( 4 ، 5 ) ، ( 4 ، 6 ) ،
    ( 5 ، 1 ) ، ( 5 ، 2 ) ، ( 5 ، 3 ) ، ( 5 ، 4 ) ، ( 5 ، 5 ) ،
    ( 5 ، 6 ) ، ( 6 ، 1 ) ، ( 6 ، 2 ) ، ( 6 ، 3 ) ، ( 6 ، 4 ) ،
    ( 6 ، 5 ) ، ( 6 ، 6 ) }
    ب) نعم

    2) إذا كانت المجموعة أ = { 2 ، 3 ، 4 } ، ب = { 4 ، 5 ، 6 }
    ﺠ = { 5 ، 6 ، 7 } . أوجد
    أ) أ × ﺠ ب ) أ × ب
    الحل:-
    أ) أ × ﺠ = { ( 2 ، 5 ) ، ( 2 ، 6 ) ، ( 2 ، 7 ) ، ( 3 ، 5 ) ،
    ( 3 ، 6 ) ،( 3، 7 )، ( 4 ، 5 ) ، ( 4 ، 6 ) ، ( 4 ، 7 ) }
    ب) أ × ب = { ( 2 ، 4 ) ، ( 2 ، 5 ) ، ( 2 ، 6 ) ، ( 3 ، 4 ) ،
    ( 3 ، 5 ) ، ( 3 ، 6 ) ، ( 4 ، 4 ) ، ( 4 ، 5 ) ، ( 4 ، 6 ) }

    Basketball أنشطة إضافية غير محلولة
    1) حدد في أي ربع تقع النقاط دون تعينها على المستوى الديكارتي :
    ( -1 ، 3 ) ، ( 2 ، -4 ) ، ( -2 ، -2 ) ، ( 1 ، 3 )
    2 2
    2) أوجد قيمة كل من س ، ص الحقيقية التي تحقق المعادلة
    ( س2 + 5 ، -2 ) = ( 4 ، - ص - 4 )
    3) إذا كانت أ = { 2 ، 4 } أوجد أ × أ


    عدل سابقا من قبل Admin في الإثنين مايو 03, 2010 11:22 pm عدل 2 مرات
    avatar
    اميرة الاحزان
    عضو جيد
    عضو جيد

    المساهمات : 165
    تاريخ التسجيل : 29/04/2010
    العمر : 22
    الموقع : عالم الرياضيات

    رد: (6-1) حاصل الضرب الديكارتي

    مُساهمة من طرف اميرة الاحزان في الإثنين مايو 03, 2010 9:39 pm

    I love you I love you I love you شووووووووووووووو احكي وشوووووووووووو اشكررررررررررررررر ما ضل كلام
    يعني شكررررررررررررررررررررررررررررررررر جزيلا I love you I love you I love you I love you I love you
    avatar
    الذكاء المدمر
    عضو بدأ بقوة
    عضو بدأ بقوة

    المساهمات : 59
    تاريخ التسجيل : 27/04/2010
    العمر : 22
    الموقع : www.math7.monally.com

    رد: (6-1) حاصل الضرب الديكارتي

    مُساهمة من طرف الذكاء المدمر في الإثنين مايو 03, 2010 9:48 pm

    مشكووووووووووورة كتير على الموضوع المفيد

    بجد استفدت منه كتير


    ننتظر جديدك وتقبلي مروري

    عاشقة الحرية
    عضو جديد
    عضو جديد

    المساهمات : 4
    تاريخ التسجيل : 06/05/2010

    الله يعطيك العافية

    مُساهمة من طرف عاشقة الحرية في السبت مايو 08, 2010 4:16 am

    الله يعطيك الف الف عافية ويسلمو دياتك على التلخيص الحلو والله يقدرنا على معروف الخير والله يوفقنا

    ميريام
    عضو جيد
    عضو جيد

    المساهمات : 163
    تاريخ التسجيل : 05/05/2010
    العمر : 22
    الموقع : عالم الرياضيات

    رد: (6-1) حاصل الضرب الديكارتي

    مُساهمة من طرف ميريام في الأحد مايو 16, 2010 9:48 am

    يسلموا adminعلى الموضوع
    avatar
    ابنة الاسلام
    عضو جديد
    عضو جديد

    المساهمات : 18
    تاريخ التسجيل : 26/12/2010
    العمر : 21
    الموقع : غزة / البريج

    رد: (6-1) حاصل الضرب الديكارتي

    مُساهمة من طرف ابنة الاسلام في الإثنين يناير 10, 2011 11:24 pm

    بارك الله فيك اختي الفاضلة على هذا الشرح المميز
    تحياي ...

    ???? ???
    زائر

    رد: (6-1) حاصل الضرب الديكارتي

    مُساهمة من طرف ???? ??? في الأحد فبراير 20, 2011 8:53 am

    الجواب على الاسئله {1,3,2,4}

      الوقت/التاريخ الآن هو الخميس نوفمبر 23, 2017 1:42 am